メルセンヌ素数とは?50番目の数がノート約224.4冊分に?

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素数って覚えていますか?割れる数が1とその数字以外に割れない数をいいますね。

1、2、3,5,7,11っていきますよね。

ところで…メルセンヌって何?って思いませんか?私も思いました。

こんにちはノリスケです。

メルセンヌ数のメルセンヌとは、フランスの神学者で数学や物理学に加えて哲学や音楽理論の研究もしていた人で、メルセンヌ数の生みの親の人ですね。

それで今回見つかったのはメルセンヌ素数が既知の素数として最大のものとなる50番目のメルセンヌ素数を発見したんです。

 

こんな感じで2324万9425桁という途方もない数なんですよね。

これだけを見ると単なる数字の羅列にしか見えませんが、テキストファイルに書き込むと22.6MBあります。

B5のキャンパスノート(ドット入り)に1行ずつ丁寧に28字づつ書いたとして37行、1ページ書くと1036字ですね。

そうなると…

22,442ページとなります。

50枚入りのキャンパスの分厚いノートで約224.4冊分になりますよ!!!

 

人の理解をはるかに超えている数が発見されたということですね…

今回はメルセンヌ数とメルセンヌ素数について調べてみました。

 

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メルセンヌ数とは?

2の冪(べき)よりも1小さい自然数で2n − 1n は自然数)の形の自然数をいいます。

もうこの時点で意味が分かりませんよね。

もうちょっと詳しく言うと…

2の○乗に1を引いた数で計算すると、

2×2-1で3、2×2×2-1で7とかで計算して出てくる数です。

そうなると、

1,3,7,15,31,63,127,255,511と

倍で桁数が増えていくのがわかりますね。

これがメルセンヌ数です。

 

メルセンヌ素数って?

さらにこのメルセンヌ数の中の素数ということになります。

このメルセンヌ数の中の素数となると

1,3,7,15,31,63,127,255,511,1023,2047,4095,8191のメルセンヌ数に対し、

3,7,31,8191となるのがメルセンヌ素数なんですね。

これで今回は50番目となるメルセンヌ素数が2324万9425桁となるというわけですね。

とんでもない数字だけはわかりましたか?

私も調べながら理解するのに時間がかかりました。

 

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まとめ

いかがでしたか?

数学嫌いの筆者が理解するまでかなりの時間を要しましたが、なんとなく数だけは理解できました。

もはや人が計算できる範囲を超えて神の領域になってしまってますね。

コンピュータで計算しているようですが、またすぐに51番目が出てくる可能性がありますね。

それでは最後までお読みいただきありがとうございます。

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    ノリスケです

    40代のしがないサラリーマンです。 タイ子とイクラの3人家族です。 日々の気になる出来事に一隅を照らしていきます。 「一隅を照らす」とは 自らの置かれた立場を受け入れて、 その中で頑張っていつか花を咲かせよう そういう思いから立ち上げました。

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